已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0),若f(0)=1,f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点。

因为f(0)=1，所以c=1，又因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以令x=0，有
f(1)-f(0)=1，所以f(1)=2，即a+b+c=2，所以a+b=1，再令x=1，有
f(2)-f(1)=-1，所以f(2)=1，即4a+2b+c=1，所以4a+2b=0，所以由

a+b=1和4a+2b=0的a=-1，b=2，所以f(x)=-x^2+2x+1
利用一元二次方程求根公式，得函数f(x)的零点：
x1=√2+1，x2=-√2+1.